Na velikih odrih je debitirala leta 1969 v Opatiji s pesmijo Ljubi, ljubi, ljubi in osvojila tako prvo nagrado mednarodne žirije kot občinstva. Prvič je na javni prireditvi nastopila pri trinajstih, ko sta se z bratom predstavila v Filharmoniji na prireditvi Pokaži, kaj znaš. Takrat je do nje pristopil Jure Robežnik in dejal: »Ti boš pevka. Pridi k nam, ko boš polnoletna.« »Še dobro, da me je malo prizemljil. Jaz bi kar takoj začela peti in ne vem, kaj bi bilo s šolo,« se spominja Eva, ki je do prvih resnih nastopov prišla prek avdicije, kjer jo je izbral Mojmir Sepe.
Leta 1970 je zastopala Jugoslavijo na evrovizijskem festivalu, pot do tja pa je bila precej zanimiva: »Pesem Pridi, dala ti bom cvet je bila pravzaprav namenjena Majdi Sepe, kar sem izvedela šele po svoji zmagi v Beogradu. Približno tako je bilo pri Sepetovih, ko se je izkazalo, da je v času beograjskega izbora Majda Sepe na obsežni evropski turneji Zvuci rodnog kraja: – Mojzes, saj veš, da imam dogovorjeno turnejo. – Ja, Majda, kaj naj pa zdaj? – Daj čebeli, naj ona zapoje v Beogradu.« Ko sem v Beogradu zmagala, je prišlo v javnost, da razmišljajo, da gre v Amsterdam Majda Sepe namesto mene, devetnajstletnega dekleta. Po Jugoslaviji je završalo. Začela sem dobivati ogromno pisem podpore. Nejevoljni poštar jih je vsak dan stresel celo torbo na naš prag. Strokovna komisija v Beogradu se je še enkrat sestala in odločala, kdo bo šel na Evrovizijo. In poslali so mene.«