Ilešič je bil predstavnik Slovenije na Sodišču EU že vse od vstopa Slovenije v povezavo leta 2004. Po izteku mandata je bil eden od sedmih kandidatov, ki so se prijavili na razpis. Ta je bil objavljen že 26. junija lani.
Poslancem ga je v potrditev v začetku maja predlagal predsednik republike Borut Pahor. Zanj se je odločil po presoji kandidatur, pridobljenih mnenjih in opravljenih posvetovanjih z vodji vseh poslanskih skupin.
Kljub temu, da je Ilešič nedvomno užival ugled na Sodišču EU in da je bil tudi večkrat predsednik senatov tega sodišča, ni prepričal večine poslancev, da bi mu na tem sodišču zaupali še en mandat. Njegovo kandidaturo je sicer podprl tudi Sodni svet, ne pa tudi vlada, ki je na drugi strani podprla kandidaturi Anžeta Erbežnika in Verice Trstenjak.
Zdaj bo treba razpis za prosto mesto sodnika na Sodišču EU ponoviti. Tudi ta sodniški položaj na enemu od mednarodnih sodišč se tako pridružuje sagi z iskanjem ustreznih kandidatov. Slovenija je na primer na Splošnem Sodišču EU, nižji instanci tega evropskega sodišča, brez svojega predstavnika že od septembra 2019.
Za eno od dveh mest je bila januarja v DZ izvoljena Maja Brkan, ki je aprila že prestala preizkus pred t. i. Odborom 255, ki preverja primernost kandidatov za položaj na Sodišču EU. Tedaj ji je čestital tudi predsednik republike Borut Pahor in to označil za zares dobro novico "zanjo, za predlagatelja in za Slovenijo". Ta odbor je bil sicer doslej usoden že za dva slovenska kandidata, Marka Pavliho in Klemna Podobnika. Razpis za drugo mesto na Splošnem Sodišču EU pa je še v teku. Nanj se je prijavilo sedem kandidatov.