Rapp je Spaceyja leta 2020 tožil zaradi napada in namernega povzročanja stresa. V obtožnici trdi, da ga je leta 1986 takrat 26 let stari Spacey povabil k sebi domov na Manhattan, ga položil na posteljo, zagrabil za ritnici in pritisnil spodnji del svojega telesa ob njegovega. Rapp je bil takrat star 14 let. Spacey trdi, da se srečanja ne spomni.
Rapp je incident s Spaceyjem prvič omenil svojemu terapevtu, ki ga je začel obiskovati, potem ko mu je leta 2017 umrla mama. V istem mesecu se je nato obrnil na novinarja Adama Varyja, ki je delal za BuzzFeed, in mu povedal za dogodek. Vary je nato z njegovim dovoljenjem objavil članek, a na sojenju ne bo nastopal kot priča Rappa, temveč kot priča, ki jo bo poklicala odvetniška ekipa Spaceyja. Ta po drugi strani trdi, da si je Rapp s člankom in tožbo Spaceyja hotel samo povečati prepoznavnost, in obtožuje Rappa, da si je sposodil podrobnosti o dogodku iz igre na Broadwayu, ki so jo uprizorili v istem letu, kot naj bi se zgodil incident. V gledališki drami Precious Son igralec Ed Harris nese Rappa in nato leže nanj, ko Rappov lik spi. Rapp je te obtožbe zavrnil, češ da nikoli ni bil zmeden o tem, kaj se je zgodilo v drami in kaj s Spaceyjem.
